Фамилия Агнокова — редкая и неочевидная по происхождению. На первый взгляд её основа кажется иноязычной, но если присмотреться к словообразованию, она укладывается в модель русских фамилий, образованных от прозвищ.

Ключ к разгадке — суффикс -ов-. Он указывает, что фамилия образована от мужской основы Агнок. Женская форма Агнокова — это вариант по мужу или отцу, то есть «дочь или жена Агнока». Сама мужская фамилия Агноков практически не встречается в современных списках, что говорит о её вымирании или локальном бытовании.

Самое правдоподобное объяснение основы — искажение или диалектная форма слова «агнец» (ягнёнок). В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, слово «агнец» могло звучать как «агнок» или «ягнок». Прозвище Агнок могли дать человеку кроткого нрава, молодому, либо тому, кто пас овец или торговал ягнятами. Такие прозвища по животным — распространённая практика в русской ономастике (сравните: Баранов, Овчинников, Телятников).

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «агнак» или «агнок» может означать «беловатый», «светлый». Однако отсутствие характерного тюркского суффикса -ов (у тюркских народов чаще встречаются фамилии на -ов, но с иной огласовкой) и редкое распространение фамилии за пределами русских регионов говорят в пользу славянского корня.

Географически фамилия Агнокова могла закрепиться в южнорусских областях — Курской, Воронежской, Ростовской, где диалектное «агнец» было в ходу. Встречается она и у казаков, которые часто образовывали фамилии от прозвищ, а не от крестильных имён.

Таким образом, предки носителей фамилии Агнокова, скорее всего, получили прозвище по роду занятий (овцеводство) или по внешней черте (кротость, молодость). Фамилия сохранила в себе забытый диалектный вариант слова, который сегодня уже не услышишь в живой речи.