Фамилия Агнокова — редкая, неочевидная по происхождению. На первый взгляд её основа кажется иноязычной, но словообразование укладывается в старую русскую модель: суффикс -ов- ясно указывает, что фамилия образована от мужской основы Агнок. Женская форма Агнокова — это «дочь или жена Агнока». Сама мужская фамилия Агноков практически не встречается в современных списках, что говорит о её вымирании или локальном бытовании.

Самое правдоподобное объяснение основы — искажение или диалектная форма слова «агнец» (ягнёнок). В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, «агнец» могло звучать как «агнок» или «ягнок». Прозвище Агнок давали человеку кроткого нрава, молодому, либо тому, кто пас овец или торговал ягнятами. Такие прозвища по животным — распространённая практика в русской ономастике (сравните: Баранов, Овчинников, Телятников). Менее вероятная версия — связь с тюркскими языками, где «агнак» или «агнок» может означать «беловатый», «светлый». Однако отсутствие характерного тюркского суффикса и редкое распространение фамилии за пределами русских регионов говорят в пользу славянского корня.

Географически фамилия могла закрепиться в южнорусских областях — Курской, Воронежской, Ростовской, где диалектное «агнец» было в ходу. Встречается она и у казаков, которые часто образовывали фамилии от прозвищ, а не от крестильных имён. Таким образом, предки носителей фамилии Агнокова, скорее всего, получили прозвище по роду занятий (овцеводство) или по внешней черте (кротость, молодость). Фамилия сохранила в себе забытый диалектный вариант слова, который сегодня уже не услышишь в живой речи.