Фамилия Агофонов — классический пример того, как устная речь перевесила письменную норму, и в результате появился устойчивый вариант, который звучит иначе, чем пишется. Если произнести её вслух, слышится «Агафонов», и это прямо указывает на исходное каноническое имя Агафон. В греческом языке «агатос» означает «добрый», «благой», так что имя Агафон переводится как «добряк», «благой человек». В святцах это имя носили несколько раннехристианских святых, в том числе римский папа Агафон, живший в VII веке.

Расхождение в написании объясняется аканьем — произносительной нормой, при которой безударное «о» звучит как «а». Когда в XIX — начале XX века писарь записывал фамилию со слов её носителя, он фиксировал то, что слышал: «агафон» превращалось в «агофон» через «о» в первом слоге. Такая орфографическая вариация встречается нередко: есть и Агафоновы, и Агофоновы, и даже Огафоновы. Все они — потомки людей, носивших одно и то же имя, но закреплённых в разных формах записи.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Агофонов — это «сын Агафона». Фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская, распространённая в центральных и южных губерниях России. Встречается она и у старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные формы имён. Если ваш предок носил фамилию Агофонов, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, а его пращуром — человек по имени Агафон, которого в деревне, возможно, звали за добрый нрав.

Интересная деталь: в некоторых регионах фамилию могли записать с одним «ф» — Агонов, что тоже восходит к тому же корню, но это уже совсем редкий вариант. Так что Агофоновы — это не отдельная ветвь, а орфографический «близнец» более частой фамилии Агафоновых. С точки зрения словообразования, здесь нет ничего необычного — просто фонетическая запись победила этимологически верное написание, и в итоге мы получили фамилию, которая хранит в себе следы живого произношения прошлых столетий.