Фамилия Агофонов — один из тех случаев, когда написание расходится с произношением, а за этим стоит путаница греческих корней. Если произнести фамилию вслух, она звучит как «Агафонов», и это не случайно: в основе лежит каноническое имя Агафон. В греческом языке «агатос» означает «добрый», «благой», так что имя Агафон переводится как «добряк», «благой человек». В святцах это имя носили несколько раннехристианских святых, в том числе римский папа Агафон, который жил в VII веке.

Почему же пишут «Агофонов», а не «Агафонов»? Всё дело в аканье — северорусском или южнорусском произношении, где безударное «о» звучит как «а». При записи фамилии в документах XIX — начала XX века писарь мог записать её на слух: слышал «агафон», а написал «агофон» — через «о» в первом слоге. Такая орфографическая вариация встречается нередко: есть и Агафоновы, и Агофоновы, и даже Огафоновы. Все они — потомки людей, носивших одно и то же имя, но закреплённых в разных формах записи.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Агофонов — это «сын Агафона». Фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская, распространённая в центральных и южных губерниях России. Встречается она и у старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные формы имён. Если ваш предок носил фамилию Агофонов, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, а его пращуром — человек по имени Агафон, которого в деревне, возможно, звали за добрый нрав.

Интересная деталь: в некоторых регионах фамилию могли записать с одним «ф» — Агонов, что тоже восходит к тому же корню, но это уже совсем редкий вариант. Так что Агофоновы — это не отдельная ветвь, а орфографический «близнец» более частой фамилии Агафоновых.