Фамилия Аголец — редкая, но структурно прозрачная. Её суть проясняется, если разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ец в русских фамилиях типичен для указания на принадлежность к местности или характерный признак: ср. Донец (житель Дона), Молодец, Кузнец. В нашем случае основа — Агол-, и именно её происхождение ключевое.

Самая вероятная версия — прозвище Агол, восходящее к тюркскому слову «агыл» (аул, загон для скота, стойбище) или «агол» в значении «пастух, скотовод». В южнорусских и казачьих говорах, где силён тюркский субстрат, такое прозвище давали человеку, занятому скотоводством или жившему в степи, у кочевья. Суффикс -ец превращает прозвище в фамилию по модели «сын Агола» или «человек, имеющий отношение к Аголу». Эта версия подтверждается географией: фамилия фиксируется в основном в южных регионах России — Ростовской, Волгоградской областях, Краснодарском крае. Встречается у донских и кубанских казаков, для которых хозяйственный уклад делал такое прозвище естественным.

Менее вероятная гипотеза — связь с топонимом. В Беларуси и на Украине есть мелкие населённые пункты с корнем Агол- (например, Аголичи, Агольцы). Тогда Аголец — выходец из такого места. Однако редкость фамилии и отсутствие широко известных географических названий делают эту версию слабее.

Важно: фамилия Аголец не имеет отношения к «агол» как искажению слова «иголка» — это народная этимология, лингвистически несостоятельная. Ударение, судя по говорам, падает на второй слог: Аго́лец.