Фамилия Аграмаков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а искажённое иностранное слово, прошедшее через народную переработку. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — сын Аграмака), остаётся корень «Аграмак». В русских говорах и документах XVI–XVII веков так называли крупную турецкую или татарскую лошадь, боевого коня. Это заимствование из тюркских языков: «аграмак» или «арамак» означало «конь», «мерин», а в некоторых диалектах — «рослая, сильная лошадь».

Прозвище Аграмак могли дать человеку по двум линиям. Первая — внешняя: высокий, крупный, грузный мужчина, которого сравнивали с большим конём. Вторая — профессиональная: владелец породистых лошадей, конюх, барышник, либо всадник, выделявшийся статью и силой. В условиях, когда лошадь была главным средством передвижения и военной силой, прозвище звучало уважительно, без насмешки. Любопытно, что в некоторых южнорусских областях слово «аграмак» зафиксировано и как бранное — для неуклюжего, неповоротливого человека, но это, скорее, более позднее переосмысление.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших вотчинах служилых людей, где коневодство имело значение. По сословной принадлежности Аграмаковы — почти всегда крестьяне или однодворцы, реже купцы. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «прозвищное», а не «именное» происхождение: в отличие от фамилий на -ский, образованных от топонимов, Аграмаковы — потомки человека, которого в деревне знали по кличке.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединён к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Если бы прозвище звучало как Аграмак, то фамилия закономерно стала Аграмаков. Вариант Аграмакин (с суффиксом -ин) теоретически возможен, но в исторических документах почти не встречается — это указывает на то, что исходное прозвище воспринималось как мужское, а не как производное от женского имени или прозвища матери.

В словаре тюркизмов русского языка у Аграмакова есть «родственники»: фамилии Арамаков, Арамачев, Аграмачев — все они восходят к тому же тюркскому корню с разной степенью фонетической адаптации. Разница в написании («Аграмаков» против «Арамаков») могла возникнуть из-за местного произношения: в диалектах, где «акали», «аграмак» и «арамак» звучали почти одинаково, а при записи в переписных книгах писарь фиксировал на слух. Таким образом, Аграмаков — не просто фамилия, а след контакта русского крестьянства с тюркской культурой, застывший в прозвище лошадника или силача.