Фамилия Агреськов — редкая и неочевидная по корню. На первый взгляд в ней слышится что-то иноязычное, но словообразовательная модель указывает на русскую почву: суффикс -ов принадлежит к самой массовой модели русских фамилий, а основа Агреськ- явно производная. Чтобы понять её происхождение, нужно отсечь суффикс и посмотреть на то, что осталось.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища или имени Агреська. Это, в свою очередь, уменьшительная форма от крестильного имени Аггей (в русской народной традиции — Агей, Агрей). Имя Аггей древнееврейского происхождения, означает «праздничный, торжественный». В разговорной речи имя обрастало просторечными вариантами: Агрей, от него — Агреська через суффикс -еськ-, характерный для южнорусских и украинских говоров (сравните: Иван — Иванесько, Григорий — Гринеська). Таким образом, Агреськов — буквально «потомок Агреськи», то есть Аггея.

Менее убедительна версия, связывающая основу с греческим словом «агрос» (поле, пашня). Для прозвища «Агрес» это возможно, но тогда фамилия звучала бы как Агресов. Суффикс -еськ- в русских фамилиях почти всегда указывает на производное от личного имени, а не от нарицательного слова. Поэтому связь с именем Аггей — основная рабочая гипотеза.

Географически фамилия встречается в рассеянном виде, без ярко выраженного гнезда. Это характерно для фамилий, возникших от редких или искажённых форм имён: они не давали массовых скоплений в одном уезде. Сословно носители Агреськовых, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам — фамилии на -ов от уменьшительных имён в дворянской среде почти не встречались.

В ономастических справочниках фамилия не описана, что подтверждает её редкость. Если искать параллели, то ближайшие по структуре — Агресков (с другим суффиксом) и Агреев (от полной формы имени). Агреськов стоит особняком как пример того, как просторечное уменьшительное имя, пройдя через суффиксацию, закрепилось в фамилии и сохранило редкий звуковой облик.