Фамилия Агреськов — редкая, и её корень не лежит на поверхности. Словообразовательная модель сразу выдаёт русскую основу: суффикс -ов — один из самых распространённых в русских фамилиях, а основа Агреськ- явно производная. Чтобы разобраться, отсекаем суффикс и смотрим, что осталось.

Наиболее убедительная версия: фамилия образована от прозвища или имени Агреська. Это уменьшительная форма от крестильного имени Аггей, которое в русской народной традиции превратилось в Агей или Агрей. Имя Аггей древнееврейского происхождения, означает «праздничный, торжественный». В разговорной речи оно обрастало просторечными вариантами: Агрей, а от него — Агреська с помощью суффикса -еськ-, характерного для южнорусских и украинских говоров (сравните: Иван — Иванесько, Григорий — Гринеська). Таким образом, Агреськов буквально означает «потомок Агреськи», то есть Аггея.

Менее убедительна версия, связывающая основу с греческим словом «агрос» (поле, пашня). Для прозвища «Агрес» это возможно, но тогда фамилия звучала бы как Агресов. Суффикс -еськ- в русских фамилиях почти всегда указывает на производное от личного имени, а не от нарицательного слова. Поэтому связь с именем Аггей — основная рабочая гипотеза.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Это типично для фамилий, возникших от редких или искажённых форм имён: они не давали массовых скоплений в одном уезде. Сословно носители Агреськовых, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам — фамилии на -ов от уменьшительных имён в дворянской среде почти не встречались.

В ономастических справочниках фамилия не описана, что подтверждает её редкость. Если искать параллели, то ближайшие по структуре — Агресков (с другим суффиксом) и Агреев (от полной формы имени). Агреськов стоит особняком как пример того, как просторечное уменьшительное имя, пройдя через суффиксацию, закрепилось в фамилии и сохранило редкий звуковой облик.