Фамилия Агританова — один из тех редких случаев, когда основа слова вызывает больше вопросов, чем ответов. В ней отчетливо слышится что-то иноязычное, но при этом фамилия оформлена по классической русской модели с суффиксом -ов. Женская форма Агританова указывает на то, что мужской вариант — Агританов. Это отчество «второго порядка»: сначала от какого-то прозвища или имени образовали отчество (Агритан + ов), а затем его закрепили как фамилию.

Самая правдоподобная версия связывает основу с греческим словом «агриос» (ἄγριος) — «дикий», «некультурный», «свирепый». В византийской и поствизантийской традиции это слово могло попасть в русские земли через церковные книги или через южнославянское посредничество. Тогда Агританом могли прозвать человека с крутым нравом, либо, наоборот, отшельника, живущего вдали от людей. Менее вероятна, но допустима связь с латинским «ager» (поле, земля) — через прилагательное «agrarius» (полевой, земельный). В этом случае прозвище могло относиться к крестьянину или землевладельцу, но такой путь сложнее: латинские корни реже становились основами русских прозвищ.

Суффикс -ан- в основе (Агрит-ан) указывает на то, что исходное слово было адаптировано к русской морфологии, возможно, через украинское или белорусское влияние, где такие суффиксы встречаются чаще. Географически фамилия Агританова встречается крайне редко, в основном на юге России и в Поволжье — там, где исторически были греческие поселения или активные торговые связи с Византией. Сословной привязки нет: носителями могли быть и крестьяне, и духовенство, и мещане.

Других однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Встречается единичная фамилия Агританский, но она, скорее всего, искусственная, семинарская (образована от латинского «ager» для благозвучия). Агританова же — случай, когда редкое прозвище закрепилось в непривычном для слуха варианте, но по законам русской ономастики.