Фамилия Аимьетов — редкая, её происхождение неочевидно, и это как раз тот случай, когда стоит разбирать корень, а не суффикс. Основа «Аимьет» не похожа ни на славянское имя, ни на типичное прозвище от ремесла или внешности. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или арабо-тюркского происхождения, что подтверждает и суффикс -ов, который в русской среде часто прикрепляли к нерусским основам при адаптации фамилий.

Разбираем корень. Вероятнее всего, «Аимьет» — это русифицированная запись тюркского имени или прозвища. Можно выделить компонент «Ай» (луна, месяц) — очень распространённый в тюркских именах (Айдар, Айгуль, Айрат). Вторая часть «-мьет» может быть искажением от «мет» (цель, мишень, знак) или от арабского «мухаммад» в местном произношении. Если сложить, получится «Аймет» — «лунная цель» или «знак луны», что для тюркской ономастики звучит естественно: такие имена давали как пожелание красоты или отличия.

Есть и другая версия: фамилия могла образоваться от имени Ахмет (вариант Мухаммеда) с характерным для некоторых диалектов переходом «х» в «й» или упрощением звука — то есть Аймет. Тогда Аимьетов — это «сын Ахмета». Это правдоподобнее, потому что имя Ахмет — одно из самых частых в исламском мире, а фамилии на -ов от него встречаются у татар, башкир, казахов. Написание «Аимьетов» с мягким знаком — скорее всего, ошибка или особенность записи в паспортном столе, где русский суффикс -ов присоединили к основе «Аимьет», а мягкий знак мог появиться из-за попытки передать мягкое произношение конечного «т» в исходном имени.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в русской канцелярской среде, вероятно, в XIX — начале XX века. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из тюркоязычной среды (татары, башкиры, представители народов Кавказа или Средней Азии), а его предка звали Ахмет или Аймет. Географически фамилия может встречаться в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области или среди казахов. Сословно — это, скорее всего, выходцы из крестьян или мещан, поскольку дворянские фамилии тюркского корня чаще оформлялись через -ский или -ев, а не через -ов.