Фамилия Акавитый звучит непривычно для русского уха, и её форма — окончание -ый, характерное для прилагательных, — сразу выдаёт нечто небытовое. В основе лежит греческое слово «акавитос», то есть «непоколебимый», «непреклонный». В православной среде такое прозвище могли дать человеку с твёрдым характером, скорее всего, монаху или церковнослужителю. Фамилия, образованная от прилагательного с суффиксом -ый, буквально означает «непоколебимый» — это типичная модель для семинарских фамилий, которые давали по личным качествам или по греческим корням. Если предок был связан с духовенством, фамилия могла возникнуть в среде выпускников духовных училищ, где такие «книжные» прозвища были обычным делом.

Встречается и вариант написания Акавитов — форма на -ов привычнее для русских фамилий от прозвищ, но Акавитый сохраняет исходное прилагательное, что подчёркивает искусственное, а не бытовое происхождение. Географически фамилия редка, встречается в основном в центральных областях России, что косвенно подтверждает её семинарские корни: такие фамилии давали в духовных академиях Москвы и других городов. Вторая гипотеза — связь с тюркским или кавказским корнем вроде «акав» или «акаби» («старший брат», «уважаемый человек») — маловероятна: окончание -итый для таких заимствований нетипично, и это, скорее, случайное созвучие.

Таким образом, Акавитый — искусственная фамилия, созданная из греческого слова со значением «непоколебимый». Предки носителя, вероятно, были священниками или учителями, получившими фамилию при поступлении в духовное училище.