Фамилия Акбиева ведёт начало от мусульманского мужского имени Акби. Как и большинство имен восточного происхождения, имя Акби имеет сложную основу. Первая часть этого имени восходит к древнетюркскому слову «ак», которое в переводе на русский язык означает «белый». Вторая часть имени происходит от тюркского слова «би», то есть «князь». Таким образом, буквальный перевод этого имени звучит как «белый князь». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Акбиевых можно лишь на основании генеалогических исследований.