Фамилия Ахлынина — женская форма от Ахлынин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин типична для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я: Ахлына → Ахлынин. В основе лежит прозвище Ахлына, и здесь кроется главная загадка.

Самая вероятная версия отсылает к глаголу «ахлынуть» — нахлынуть, набежать волной, внезапно появиться. В говорах слово «ахлына» могло означать человека порывистого, неожиданного в действиях, того, кто «налетает как волна». Менее убедительна связь с тюркским «ахлы» (умный, разумный) — фамилия явно русская по форме, и тюркская основа без документальных подтверждений выглядит натяжкой. Редкий вариант — происхождение от неканонического имени Ахлына как производного от крестильного Ахия (с переосмыслением), но это лишь гипотеза.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших Вятской и Архангельской губерниях. В Вятке, например, «ахлынуть» фиксировалось в значении «набежать толпой», что хорошо ложится на прозвище активного или шумного человека. Сословно носители чаще были крестьянами или посадскими людьми — фамилия не аристократическая, а бытовая, из прозвищного обихода.

Однокоренные фамилии — Ахлынов, Ахлыстов, Ахлынин — все держатся на одном корне, но Ахлынин выделяется суффиксом -ин, указывающим на прямую принадлежность: «сын Ахлыны». Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был человеком с живым, «набегающим» нравом или получил его за неожиданный поступок. Точных дат и знаменитых носителей в открытых источниках нет, но сама фамилия — хороший образец того, как русский язык из глагольного движения делает фамильное имя.