Фамилия Ахтырсий — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В основе лежит топоним Ахтырка — город в Сумской области Украины (исторически — Слобожанщина). Фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-/-цк-, типичной для польской и украинской шляхты, а затем и для русского духовенства. Окончание -ий (а не -ой или -ый) указывает на книжное, семинарское происхождение: такие фамилии часто давали выпускникам духовных училищ по названию места, откуда они родом.

Слово «Ахтырка» имеет тюркские корни. Наиболее вероятная версия — от тюркского «ак-тыр» (белый холм) или от имени татарского мурзы Ахтыра, владевшего этими землями в XVI–XVII веках. Соответственно, фамилия Ахтырсий означает «выходец из Ахтырки» или «принадлежащий к Ахтырке». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на прямого предка по имени или прозвищу, Ахтырсий — это «географический идентификатор», который закреплялся за человеком, покинувшим родные места и переехавшим в другую местность.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была связана с духовенством. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий активно давали семинаристам, причём не только по названию епархии или монастыря, но и по месту рождения — чтобы отличать однофамильцев. Встретить Ахтырского среди крестьян или купцов маловероятно: у них преобладали патронимические фамилии (Иванов, Петров). Если же фамилия возникла в среде казачества — а Ахтырка была центром Ахтырского слободского казачьего полка, — то она могла закрепиться за казаком, переселившимся в другую полковую сотню.

В написании фамилии возможна путаница: в старых документах писали и «Ахтырский» (с буквой «ы»), и «Охтырский» (под влиянием украинского произношения «Охтирка»). Современный вариант «Ахтырсий» с окончанием -ий вместо -ый — это, вероятно, поздняя русификация или описка в паспортном столе. В любом случае, фамилия однозначно указывает на связь с конкретным городом, а не на абстрактное прозвище или профессию.