Фамилия Ахьядов, скорее всего, указывает на предка по имени Ахьяд. В основе — мужское имя, которое встречается у ингушей и чеченцев. Оно прошло интересный путь: от арабского имени Ахат (означает «единственный») через переходную форму Ахьят. Такое имя могли дать единственному сыну или долгожданному первенцу. Следовательно, Ахьядов — это потомок человека по имени Ахьяд.

Фамилия образована по стандартной для региона модели: к основе имени добавили русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность. В архивах МВД Чеченской Республики встречаются записи об Ахьядовых начала XX века: Ахьядов Заинди родился в 1912 году, а Ахьядов Зеуди — в 1922-м. Это подтверждает, что фамилия бытовала в Чечне уже тогда.

С точки зрения словообразования, фамилия несёт в себе и отцовское имя, и семейную историю: она прямо говорит о том, кого в роду считали «единственным» — скорее всего, того самого предка Ахьяда.