Фамилия Ахъядова — это притяжательное прилагательное, образованное по модели «чей?» с помощью суффикса -ов-. Она указывает на принадлежность главе семьи: Ахъядов — сын или потомок человека по имени Ахъяд. Основа фамилии — мужское личное имя Ахъяд, которое редко встречается в русских святцах, но имеет узнаваемую восточную, скорее всего, тюркскую или арабо-тюркскую природу.

Вероятнее всего, имя Ахъяд восходит к арабскому корню «ахад», что означает «один», «единственный». В исламской традиции это один из эпитетов Бога (аль-Ахад — «Единый»). Однако напрямую называть человека «Единым» было бы кощунством, поэтому на практике имя Ахъяд могло быть сокращением или народной переделкой более сложных теофорных имен, например, Ахъядулла (буквально «единственный для Аллаха» или «раб Единого»). Встречается также вариант Ахъят, где конечный «д» мог перейти в «т» под влиянием тюркского произношения.

Географически фамилия Ахъядова тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Ингушетии и Чечне. Это типичная патронимическая фамилия для вайнахских народов, где суффикс -ов/-ев стал стандартным окончанием после вхождения региона в состав Российской империи. В ингушском языке сохранились родовые фамилии (тейпы), но Ахъядова, скорее всего, не древняя тейповая, а более поздняя, образованная по русской канцелярской модели от имени конкретного предка.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень Ахъяд- плюс суффикс -ов-. Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Ахъядов, Ахъядова), падает на второй слог: Ахъя́дова. Интересно, что в русском языке фамилия сохраняет твёрдый знак в середине — это редкий случай. Твёрдый знак здесь не разделительный, а графический: он передаёт гортанный звук или долготу гласного, характерную для оригинала. В старых документах могли писать и через мягкий знак (Ахьядова), но литературная норма закрепила вариант с «ъ», что подчёркивает нерусское происхождение основы.

Женская форма Ахъядова — это неотъемлемая часть фамильной системы: она указывает на женщину из рода Ахъядовых. Мужская форма — Ахъядов. Фамилия не имеет отношения к сословию: её могли носить и вольные горцы, и крестьяне. Сведений о дворянском роде с такой фамилией нет.