Фамилия Акималиев — редкий случай, когда в основе лежит не одно имя, а целое составное личное имя, распространённое в тюрко-мусульманской среде. Разберём её по частям. Первая половина — «Аким» — это народная, усечённая форма арабского имени Хаким, что значит «мудрый», «справедливый», «судья». Вторая часть — «Али» — также арабское имя, одно из ключевых в исламе, означающее «возвышенный», «великий». Соединение двух имён в одно (Акимали) — типичный для Средней Азии и Кавказа способ образовать новое имя, которое буквально переводится как «Мудрый Али» или «Справедливый Али». Такие сдвоенные имена давали, желая ребёнку двойной защиты или в честь двух уважаемых людей.

Суффикс «-ев» — классический русский патронимический формант, который в XIX–XX веках добавили к тюркским именам при русификации фамилий в документах. По модели образования Акималиев — это «сын Акимали». Без суффикса исходная форма звучала бы как Акимали-оглы (в азербайджанской или туркменской традиции) или Акимали-уулу (в киргизской). Фамилия, скорее всего, закрепилась на территории бывшей Российской империи — в Азербайджане, Дагестане или среди народов Средней Азии, где в XX веке активно заменяли отчества на фамилии с русскими окончаниями.

Отдельного внимания заслуживает написание. Встречаются варианты Акималиев и Акимальев (через мягкий знак). Второй вариант может указывать на то, что в исходном произношении имя звучало как Акималь — с мягким «л», что характерно для некоторых тюркских языков (например, казахского или киргизского). Но в любом случае корень один: имя, собранное из двух значимых слов. Носитель такой фамилии может с уверенностью сказать, что его предок носил составное имя, подчёркивающее и мудрость, и высокое положение.