Фамилия Аккад — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели, где основой служит крестильное имя, ремесло или географическое название из Центральной России. Скорее всего, перед нами искусственное или семинарское образование.

В XIX веке, особенно в духовных училищах и семинариях, будущим священникам нередко давали фамилии по библейским или историческим названиям. Аккад — это древний город-государство в Месопотамии, столица Аккадского царства. Выпускник семинарии мог получить фамилию Аккадский, а её усечённая форма — Аккад — закрепилась за его потомками. Такая модель (отбрасывание суффикса -ский) встречается, хоть и редко, в среде духовенства.

Другая, менее вероятная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «ак» означает «белый», а «када» или «кадак» — мера веса, гвоздь или даже «родственник». Однако в этом случае фамилия скорее имела бы вид Аккадов или Аккаев. Форма Аккад без суффикса принадлежности — нетипична для русской народной традиции, что и указывает на её книжное, семинарское происхождение.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в записях XX века. Из-за своей звучности и редкости она могла также возникать как псевдоним или изменённая фамилия при переезде.

Таким образом, предки носителя фамилии Аккад с высокой долей вероятности были людьми образованными, связанными с церковной средой, а сама фамилия отсылает к одной из древнейших цивилизаций мира.