Фамилия Аккильдина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в словарях и документах чаще мужской. Если отбросить окончание -а, указывающее на женщину, получим Аккильдин. В основе фамилии лежит тюркское мужское имя Аккильди. Оно составное: «ак» (белый, чистый, светлый) и «кильди» (пришёл, явился). Дословно — «светлый пришёл» или «чистый явился». В тюркской антропонимии такими именами нередко нарекали долгожданного или первенца, подчёркивая радость от его появления.

Модель образования проста: к имени Аккильди добавили русский патронимический суффикс -ин. В Поволжье и Приуралье, где фамилии у тюркоязычных народов (татар, башкир) часто оформлялись по русскому образцу, это типичный путь. Фамилия Аккильдин могла означать «сын Аккильди», а её носители — потомки человека с таким именем.

Суффикс -ин, а не -ов, здесь не случаен. В русской ономастике -ин присоединяют к основам на -а, -я. Имя Аккильди оканчивается на гласный, поэтому грамматика потребовала именно -ин. Это отличает фамилию от, скажем, однокоренной Аккильдов, если бы она существовала.

Географически фамилия тяготеет к Башкортостану и Татарстану, реже встречается в Оренбургской и Челябинской областях. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Уфимской губернии женская форма Аккильдина встречается чаще мужской — возможно, потому что её фиксировали по замужним женщинам, а мужчины в документах проходили под именами без фамилий.

Других версий происхождения, например от прозвища или топонима, нет — основа прозрачна и сводится к личному имени. Фамилия недвусмысленно указывает на тюркские корни и на то, что предок нёс имя с пожелательной семантикой.