Фамилия Аккозиева — редкая, и её происхождение почти наверняка ведёт в тюркскую среду. Основа «Аккози» складывается из двух тюркских слов: «ак» (белый, чистый, благородный) и «коз» (глаз, взгляд). Исходное прозвище или имя Аккози можно перевести как «белоглазый», «светлоглазый» или, в переносном смысле, «зоркий», «ясновидящий». В тюркской антропонимии такие описательные имена давали по внешнему признаку: человек с очень светлыми или, наоборот, бельмоватыми глазами мог получить такое прозвище.

Формант «-ева» указывает на принадлежность: это женская форма фамилии, образованная от мужской Аккозиев. Мужской вариант построен по русской патронимической модели с суффиксом «-ев», который присоединился к основе «Аккози». Это типичная история для фамилий народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где тюркское имя или прозвище русифицировали при документальном оформлении в XIX–XX веках.

Географически фамилия Аккозиева наиболее вероятна для осетин, ингушей, чеченцев или народов Дагестана. У этих народов (особенно у осетин и ингушей) составные имена с компонентом «ак» (в значении «белый», «святой») встречаются часто. Например, осетинская фамилия Аккауова или ингушская Аккозиева — однотипные образования. При этом в казахской или киргизской среде фамилия тоже возможна, но там чаще встречается форма Аккозов (без суффикса «-и-»).

Обратим внимание на редкий суффикс «-и-» в основе: он характерен для осетинских и ингушских фамилий, где тюркское имя могло получить местное оформление перед русификацией. В казахском варианте этот промежуточный элемент обычно отсутствует. Если отталкиваться от прозвища, то предок-носитель основы мог быть человеком с заметной внешностью — светлыми глазами на смуглом лице. Не исключено и другое значение: в некоторых тюркских диалектах «коз» означает не только глаз, но и родник, источник. Тогда «Аккози» — «белый родник», «чистый ключ», и прозвище могло относиться к человеку, жившему у такого родника или владевшему им. Однако версия с «глазами» более распространена в ономастике.

Сословно фамилия не привязана к знатности. Тюркские прозвища по внешности давали в любых слоях общества — от крестьян до воинов. Встретить Аккозиеву можно среди потомков горцев, переселившихся на равнину, или среди казахов, получивших фамилию при советской паспортизации. Точных исторических записей о фамилии мало, что неудивительно: она редкая и локальная, не попавшая в широкие справочники.