Фамилия Акмаев происходит от диалектной формы мужского имени Акман — Акмай. В основе лежит древнетюркское слово, которое переводится как «январь». Имя Акмай давали мальчику, родившемуся в самый холодный месяц зимы — эта традиция нарекать детей по времени рождения была распространена у многих народов, исповедовавших ислам.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Акмаев буквально значит «сын Акмая» или «потомок Акмая». Это типичная для русских фамилий патронимическая модель, но образованная от тюркского имени, что нередко встречается в среде татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья.

Интересно, что имя Акман в тюркских языках имеет и другие значения. В некоторых диалектах «ак» означает «белый», «чистый», а «ман» — «человек». Так что Акмай могло пониматься и как «белый человек» или «чистый человек», но версия с названием месяца выглядит более убедительной именно из-за устойчивой традиции связывать имена с календарными периодами.

Фамилия Акмаев распространена в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарской диаспоры в других регионах России. Встречается и в Казахстане, что объясняется общностью тюркских корней. Среди носителей фамилии преобладали крестьяне и ремесленники, но точных данных о сословной принадлежности предков по одной только фамилии нет — слишком много ветвей могло образоваться за столетия.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века. Встречаются варианты написания Акмайев, но они редки и связаны, скорее всего, с ошибками переписчиков или местными особенностями произношения. Основная форма — Акмаев — закрепилась в документах именно через суффикс -ев, а не -йев, потому что исходное имя Акмай при образовании фамилии потеряло конечный «й» перед суффиксальной гласной.