Фамилия Акмаевы происходит от мужского имени Акмай — диалектной формы более распространённого мусульманского имени Акман. С древнетюркского это имя переводится как «январь». У многих народов существовала традиция называть детей по времени рождения, и Акмай — один из таких случаев: так могли назвать мальчика, родившегося в самый холодный зимний месяц.

Словообразовательная модель проста: к основе Акмай прибавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Так из имени отца возникла фамилия, буквально означающая «сын Акмая». По этой же схеме образованы многие русские фамилии восточного происхождения — например, Аксаковы или Бердяевы.

Корни фамилии уходят в XV–XVII века, когда выходцы из Золотой Орды — потомки печенегов, половцев или других тюркских народов — переходили на русскую службу и получали земли. Многие дворянские роды в России имели нерусское происхождение, и фамилия Акмаевы, вероятно, тоже принадлежала к служилому сословию. Сведения о восточном происхождении родоначальника подтверждаются самим именем Акмай — типичным для тюркской антропонимии.

Встречается фамилия в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны татарские и башкирские общины. Современные носители могут быть потомками как знатных мурз, так и крещёных татар, принявших русскую фамилию.

В написании возможны варианты: Акмаев (через одно «а» в середине) и Акмаев (с ударением на второй слог). Встречается также форма Акмаевых в родительном падеже множественного числа, но в именительном падеже фамилия склоняется по правилам русского языка как мужская на -ев.