Фамилия Акминская звучит так, будто её носительница родом из места с названием Акмино или Акминск. И это первое, что приходит в голову при разборе: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название населённого пункта + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии в русской традиции чаще всего указывали на дворянское или духовное происхождение — их давали по названию родового имения или по месту службы священника. Однако суффикс -ин- в основе (Акмин-) настораживает: он скорее отыменный, а не топонимический.

Если копнуть глубже, основа «Акмин» может быть искажённой формой тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «ак» означает «белый», «чистый», а «мин» — «тысяча» или «родинка». Встречается имя Акмин, известное у татар и башкир. Тогда фамилия Акминская могла возникнуть как женский вариант от фамилии Акминский, которую давали по отцу или по месту жительства, но уже в русской среде, где -ск- стал оформлять принадлежность к местности. Такая двойная этимология — тюркское имя плюс русский суффикс — не редкость в Поволжье и на Урале.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Акмина, которое давали человеку с заметной родинкой (от тюркского «мин» — родинка) или со светлыми волосами («ак» — белый). Суффикс -ск- в таком случае добавился при переходе прозвища в фамилию, что характерно для крестьянских фамилий XIX века, когда их записывали по месту жительства или по прозвищу главы семьи.

Географически фамилия Акминская встречается редко, но её следы ведут в регионы с татарским влиянием — в Татарстан, Башкирию, а также в Сибирь, куда переселенцы приносили свои фамилии. Сословная принадлежность неясна: могла быть и крестьянской, и мещанской, и священнической. Точных данных о дворянском роде с такой фамилией нет, что склоняет к версии о её народном происхождении.

В любом случае, фамилия Акминская — пример того, как в одной основе сплелись тюркские корни и русская словообразовательная модель. Её носительницы могут с равной вероятностью вести род от татарского мурзы с родинкой на лице или от крестьянина, жившего в деревне с похожим названием.