Фамилия Акминский — одна из тех, где сразу бросается в глаза географический суффикс. Окончание -ский указывает на то, что перед нами типичная фамилия шляхетского или дворянского происхождения, распространённая в Польше, на западе Украины, в Беларуси и в западных губерниях России. В простонародной среде такие фамилии чаще получали по названию поместья или населённого пункта. Следовательно, первый и самый надёжный вопрос: откуда пошёл топоним Акмин?

Вероятнее всего, в основе лежит название речки или урочища с корнем «акм-», что отсылает к тюркскому «ак» — белый, чистый. Такая основа характерна для южнорусских и украинских земель, где было сильное влияние тюркских языков. Сравните с Аккерман (белая крепость) или Акмолинск. Однако есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Акмин, которое, в свою очередь, образовано от крестильного имени Аким (Иоаким) с характерным для просторечия переходом «и» в «а» — Аким > Акмин. Такое стяжение встречается в диалектах: Акимка, Акимыч, Акмин.

Фамилия редкая, почти не встречается в массовых списках. Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был выходцем из небольшого хутора или местечка, название которого со временем исчезло с карт. Если копнуть глубже, можно предположить, что Акминский — это вариант фамилии Окминский или Акменский, где корень мог быть связан с литовским «акмуо» (камень) — на границе с Литвой и Беларусью такие фамилии не редкость. В любом случае, носитель фамилии, вероятно, происходил из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по месту жительства, а не по профессии.