Фамилия Аколишный — редкая, и её значение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или мирского имени, а не от географического названия. Основа фамилии — «аколиш» — может быть вариантом слова «околиш» или «околеш», которое в некоторых русских говорах означало «человек со стороны», «чужак», «пришлый». Сравните с диалектным «околица» — окраина, и «окольный» — сторонний, не прямой. Тогда Аколишный — это тот, кто «околичный», то есть не местный, пришлый, или же человек, живший на околице, на краю деревни.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим словом «аколи» (последователь) или с украинским «акалишний» (ближний, соседний) — но для русской фамилии это спорные версии. Аканье (произношение «а» вместо «о» в безударной позиции) характерно для южных и центральных областей России, поэтому форма «Аколишный» вместо «Околишный» — закономерное диалектное явление.

Суффикс «-ный» указывает на притяжательное или качественное значение: «сын Аколиша» или «человек из рода Аколишных». В русской ономастике такие фамилии на «-ный» встречаются реже, чем на «-ов» или «-ин», и часто связаны с прозвищами, которые подчёркивали свойство или положение человека.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Околичный, Околешный, Околишный. Все они восходят к одному корню и говорят о том, что предок носителя фамилии был либо пришлым, либо жил на окраине села. В любом случае, фамилия Аколишный — яркий пример того, как акающий говор и бытовая меткость прозвища закрепились в родовом имени.