Фамилия Аколишнова — женская форма мужской фамилии Аколишнов. Её основа почти наверняка восходит к прозвищу или профессиональному имени, связанному с греческим словом «аколитос» (ἀκόλουθος) — «спутник», «сопровождающий», «слуга». В православной церковной практике аколитос — это прислужник, помощник при богослужении (в современной традиции — алтарник или чтец). Таким образом, предок носителя фамилии мог быть церковнослужителем низшего ранга, что было распространённым источником для русских фамилий духовного сословия.

Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от названия профессии или прозвища (как Попов, Пономарёв). Форма Аколишнов могла возникнуть из-за фонетического упрощения: исходное «Аколитов» или «Аколитосов» — через диалектное произношение или под влиянием акающих говоров — превратилось в «Аколишнов». Замена «т» на «ш» (как в словах «колишний» вместо «колитный») нередка в народной речи. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с личным именем Акол (редкое каноническое имя, возможно, греческого происхождения), от которого через форму «Аколиш» (сын Акола) образовали Аколишнов.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в южнорусских и центральных регионах, где сильны традиции церковного именования. В дореволюционных источниках она могла фиксироваться в среде духовенства и мещанства. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была связана с церковной средой, но не исключено, что прозвище «Аколиш» закрепилось за крестьянином, помогавшим в храме.

Отсутствие распространённых вариантов (Аколитов, Аколишнев) и единичность фамилии в современных справочниках говорят о том, что род, вероятно, был немногочисленным. По данным ономастов, фамилии с корнем «акол-» в русской антропонимии — большая редкость, что делает Аколишнову ценной с точки зрения истории языка: она сохраняет почти забытый пласт церковной лексики, перешедшей в бытовое прозвище.