Фамилия Акольников — редкий случай, когда прозвище предка напрямую связано с тем, как он говорил. В основе лежит слово «акальник»: так в старину называли человека с акающим выговором, то есть произносившего безударное «о» как «а». Однако смысл был шире. «Акальщиками» или «акальниками» дразнили не просто носителей южного говора, а тех, кто говорил неестественно, с притворной манерой или нарочито подделывал чужой акцент. В некоторых местностях это слово означало передразнивателя. Поэтому прозвище Акольник могло закрепиться и за говорливым пересмешником, и за пришлым с юга, чей выговор был заметен на севере.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Акольник, закрепив значение «сын Акольника» или «принадлежащий Акольнику». Форма на -ов указывает на великорусскую среду, вероятнее всего, центральные или южные регионы, где аканье было нормой. В северных и сибирских говорах, где окали, такое прозвище могли дать именно пришлому человеку.

Редкий суффикс -ик в основе — не уменьшительный, а указательный: он образовывал названия лиц по действию, как «лекарь» от «лечить», но с другим суффиксом. «Акольник» буквально значит «тот, кто акает». Встречаются однокоренные фамилии Акатов, Акатьев, Акакин, но Акольников стоит особняком. Она не восходит к церковному имени Акакий (означает «незлобивый»), а происходит от чисто бытового прозвища, связанного с речью. Это редкий случай, когда фамилия прямо фиксирует диалектную особенность предка.

В архивных записях фамилия фиксируется с XVII века, преимущественно в южнорусских уездах: Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях. Встречается и в казачьей среде. Сословно — в основном крестьянство и однодворцы. Дворянских родов с этой фамилией не отмечено.