Фамилия Акрабова — женская форма фамилии Акрабов, и её разбор стоит начать с неожиданной стороны: корень «акраб» в русском языке не встречается ни как имя, ни как нарицательное слово. Это сразу указывает на тюркское или арабское происхождение основы. Скорее всего, в основе лежит тюркское прозвище или имя Акраб, которое, в свою очередь, восходит к арабскому слову «акраб» (عقرب) — «скорпион». В мусульманской ономастике прозвища, связанные с животными, нередко давали людям с определённым характером — например, цепким, язвительным или неожиданно опасным. Встречалась и фамилия Акрабов у народов Кавказа и Поволжья, особенно у татар и кумыков, где арабизмы в именах — обычное дело.

Суффикс «-ов» в фамилии Акрабов — классический русский патронимический формант, который присоединяли к иноязычным основам при русификации. Это значит, что предок носителя фамилии мог быть тюркоязычным мусульманином, принявшим русское подданство или просто жившим в смешанной среде, где фамилию оформили по русской модели. Интересно, что фамилия Акрабова — довольно редкая: она не входит в списки массовых русских фамилий и встречается точечно, в основном на Северном Кавказе и в Татарстане. Это говорит о том, что род был немногочисленным и, вероятно, локальным.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: связь с греческим словом «акратос» (чистый) через искажение при переходе в русскую среду. Однако для этого нет ни исторических, ни лингвистических подтверждений, и большинство ономастов склоняются к тюркско-арабскому следу. Если ваш предок носил фамилию Акрабов, он, скорее всего, происходил из среды, где ценили прозвища-характеристики, а сама фамилия закрепилась за ним или его отцом не позднее конца XIX века, когда массово оформлялись фамилии у нерусских народов Российской империи.