Фамилия Акреева — вариант женского рода, а мужская форма — Акреев. В русских фамилиях суффикс -ев обычно указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ей или -ай. Основа здесь — Акрей. Откуда взялось это слово?

Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское имя Акрам (в переводе с арабского — «щедрейший», «великодушный»). В русской среде имя Акрам через народное произношение могло превратиться в Акрей — так часто адаптировались иноязычные имена, особенно в XVI–XVII веках, когда татарские и башкирские роды переходили на русскую службу и получали фамилии. Суффикс -ев, а не -ов, подтверждает, что исходное слово заканчивалось на мягкий согласный (Акрей → Акреев).

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «акре́ть» (в некоторых говорах — «окрепнуть», «затвердеть»). Прозвище Акрей могли дать человеку крепкого, устойчивого нрава или физически сильному. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, а фамилии с таким корнем почти не встречаются за пределами Поволжья.

Географически фамилия Акреевых тяготеет к Татарстану, Башкортостану и соседним областям. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение: носители часто оказываются потомками служилых татар или крещёных татар, влившихся в русское крестьянство и мещанство. В дореволюционных переписях Акреевы встречаются среди государственных крестьян Казанской и Уфимской губерний.

По сословному составу — это не дворянская фамилия. В родословных книгах она не значится. Значит, предки — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по имени основателя рода. Никаких громких исторических деятелей с такой фамилией не известно, что для массовой русской фамилии обычное дело.