Фамилия Акреев редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза необычная основа: здесь нет привычного суффикса -ов, который обычно образует фамилии от имён на твёрдый согласный. Формант -ев указывает, что исходное слово заканчивалось на мягкий согласный или на -й. Значит, в основе лежало имя или прозвище Акрей.

Самое правдоподобное объяснение ведёт нас в тюркскую среду. Имя или прозвище Ак-рей складывается из двух частей: «ак» — «белый», «чистый», и «рей». Вторая часть может восходить к арабскому «рай» (блаженство, рай) или к тюркскому «рей» (совет, мнение). Смысл прозвища тогда — «белый советник» или «чистый, как рай». Такие составные имена были распространены у татар и башкир. В XVI–XVII веках многие выходцы из этих народов принимали православие, и их прежние имена закреплялись как фамилии. Подтверждение этому — география: Акреевы встречаются в Поволжье и Приуралье, в зоне давних контактов славянского и тюркского населения.

Другие версии, например, от греческого «акри» (край, предел) или латинского «агер» (поле), выглядят натянутыми. В русской ономастике таких следов нет, и фамилий с подобной основой в старых документах не зафиксировано. Поэтому тюркское происхождение — основное и наиболее обоснованное объяснение.

Фамилия не относится к дворянским. Её носители — скорее всего, потомки служилых людей или крестьян, получивших фамилию по отцу Акрею. В современных справочниках Акреевы встречаются редко, что говорит о локальном, узкорегиональном характере фамилии.