Фамилия Акрушкина — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она воспринимается как что-то «крушное», но на деле ключ к разгадке лежит в именах, а не в предметах.

Скорее всего, основа фамилии — неполное, разговорное имя А́круш. Оно возникло как производное от крестильного имени Аки́ла (от лат. aquila — «орёл») или, реже, от Ака́кий (греч. «незлобивый»). В русской народной среде такие имена часто «съёживались»: Акила превращался в Акилушку, а затем — в А́круша. Суффикс -ш- здесь типичен для ласкательных форм (как Паша от Павел, Маша от Мария). Фамилия образована по стандартной модели: к основе А́круш добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Акрушин сын», «Акрушина дочь». Женская форма Акрушкина закрепилась в документах как окончательная.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «ак» означает «белый», а «руш» в некоторых диалектах может быть искажением «рушан» (светлый). Однако для славянской ономастики такая цепочка нехарактерна — фамилия не имеет типично тюркских суффиксов (-ов, -ев, -ин у тюрков встречаются, но в сочетании с «акруш» это выглядело бы как Акрушов). Поэтому версия с именем Акила остаётся основной.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным регионам, где имя Акила было в ходу у крестьян и мещан. В дореволюционных переписях она встречается единично, что говорит о её редкости: носители, скорее всего, происходят из одной локальной ветви. Суффикс -к- (Акруш-к-ина) — дополнительный уменьшительный оттенок, который мог закрепиться в обиходе ещё до фамилии: Акрушка — так звали человека в быту, а затем это прозвище перешло в официальную фамилию. Таким образом, Акрушкина — это «внучка» (или дочь) того, кого в семье звали ласково Акрушей.