Фамилия Акрушкина — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она воспринимается как что-то «крушное», но ключ к разгадке лежит в личных именах, а не в предметах. Разбираем её по косточкам.

Основа фамилии — неполное, разговорное имя А́круш. Оно возникло как производное от крестильного имени Аки́ла (от лат. aquila — «орёл») или, реже, от Ака́кий (греч. «незлобивый»). В русской народной среде такие имена часто «съёживались»: Акила превращался в Акилушку, а затем — в А́круша. Суффикс -ш- здесь типичен для ласкательных форм (как Паша от Павел, Маша от Мария). Дальше — простая словообразовательная модель: к основе Акруш добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Акрушин сын», «Акрушина дочь». Женская форма Акрушкина закрепилась в документах как окончательная.

Обратите внимание на добавочный суффикс -к-. Это не ошибка и не случайность. Он превращает имя Акруша в ещё более уменьшительное Акрушка — так человека звали в быту, в кругу семьи. Именно это обиходное прозвище и легло в основу фамилии. Таким образом, Акрушкина — это «внучка» (или дочь) того, кого дома ласково звали Акрушей.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «ак» означает «белый», а «руш» в некоторых диалектах может быть искажением «рушан» (светлый). Однако для славянской ономастики такая цепочка нехарактерна: фамилия не имеет типично тюркских суффиксов (если бы корень был тюркским, мы бы увидели Акрушов или Акрушев). Поэтому версия с именем Акила остаётся основной.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным регионам, где имя Акила было в ходу у крестьян и мещан. В дореволюционных переписях она встречается единично, что говорит о её редкости: носители, скорее всего, происходят из одной локальной ветви. Это не фамилия-«путешественница», а местная, корневая. Если вы встретили её за пределами средней полосы России — скорее всего, это следствие переселения одной семьи в XIX–XX веках.