Фамилия Акрымов — редкий случай, когда даже у специалистов по ономастике нет однозначного ответа. Суффикс -ов подсказывает, что перед нами стандартная русская патронимическая модель: «чей?» — потомок человека по имени или прозвищу Акрым. Но вот откуда взялось само это слово, приходится строить гипотезы.

Самая убедительная версия ведёт к тюркскому имени Акрим (или Акрем), которое восходит к арабскому Акрам — «щедрейший», «благороднейший». В XVI–XVII веках, когда переписчики заносили в книги татарских и башкирских выходцев, тюркские имена часто «обрусевали»: звук «р» мог сместиться, окончание упроститься. Так Акрим легко превращался в Акрыма. Если эта версия верна, предок носителя фамилии получил своё прозвище за щедрость или знатное происхождение.

Вторая гипотеза менее надёжна, но её тоже стоит упомянуть. Она связывает фамилию с корнем «крым» — в северных и сибирских говорах так называли глухое место, отдалённый овраг или хутор. Человек, живший в такой глуши, мог получить прозвище Крым, а его сын — Акрымов (с приставным «а», которое иногда появлялось в говорах для удобства произношения). Однако приставное «а» перед корнем — явление спорадическое и редкое для фамилий, поэтому эта версия проигрывает первой в правдоподобии.

География фамилии — дополнительный аргумент в пользу тюркской версии. Акрымовы встречаются точечно, в основном на юге России и в Поволжье, то есть в регионах многовекового плотного контакта славянского и тюркского населения. Никаких дворянских родов или широко известных исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано: перед нами типичная фамилия крестьянского или посадского сословия, образованная от личного прозвища или имени, которое со временем вышло из обихода.