Вероятнее всего, именование Акрыт, которое легло в основу фамилии Акрытов, этимологически связано с прозвищем Акрит, которое восходит к греческому слову akritos — «непобедимый». Этот эпитет часто воспринимался как личное имя. В Византии акритами называли представителей особого сословия, представлявшее собою организованные общины свободных крестьян-воинов. Акриты обороняли границы от нашествий мусульман, в первую очередь арабов и турок-сельджуков. Это сословие начало формироваться в период арабского нашествия, когда акритам удалось отстоять Малую Азию в борьбе с арабами в VII—VIII веках. Окончательно группы акритов как сословие сформировались в IX—X веке. С течением времени роль и боеспособность акритов в стычках с их главными противниками — мусульманскими войнами-проповедниками гази, уменьшается. В XIII-XV веках Византия проигрывает религиозную войну в регионе и окончательно уступает свои владения зарождающейся Османской империи. Таким образом, именование Арыт может указывать на то, что его носитель мог принадлежать к сословию акритов. Фамилия Акрытов подверглась влиянию славянских языков, на что указывает характерный суффикс -ов. Менее вероятно, что прозвище Акрыт восходит к аналогичному киргизскому прилагательному, имеющему значение «тихий, негромкий, медленный». Вероятно, таким прозвищем нарекли спокойного, уравновешенного, молчаливого, либо медлительного человека.