Фамилия Акритова — женская форма мужской фамилии Акритов. Строится она по обычной для русских фамилий модели: к основе добавлен суффикс -ов, а окончание -а указывает на принадлежность женщине. В центре внимания — основа «Акрит», и вот тут начинается самое интересное.

Самая вероятная версия связывает фамилию с греческим словом «акритос» (ἄκριτος) — «неразборчивый», «неясный», «спорный». В византийской и поствизантийской культуре это слово могло стать прозвищем человека нерешительного, запутанного в делах или, наоборот, того, кто жил «без разбору». В русской среде такие прозвища давали либо по характеру, либо по ситуации — например, человеку, который постоянно оказывался в двусмысленных положениях. Фамилия могла закрепиться в среде греческого духовенства или купечества, переселившегося в Россию в XVII–XIX веках.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с греческим топонимом Акрит (например, мыс Акритас на Пелопоннесе). В этом случае фамилия указывала бы на выходца из определённой местности. Однако для русской ономастики такой вариант менее типичен: фамилии от названий греческих селений чаще оформлялись через суффиксы -ский/-цкий (Акритский).

Словообразовательно фамилия Акритов стоит особняком: в ней нет привычных русских корней (вроде «акр» от «акробат» или «акрил»). Это редкий случай, когда фамилия почти наверняка имеет греческое происхождение и при этом не прошла через адаптацию в виде «Акритовский» или «Акритин». Встречаемость фамилии крайне низкая — по открытым данным, носители Акритовых живут в основном в центральной России и на юге, что косвенно подтверждает связь с греческими диаспорами (например, в Приазовье или в Москве).

Если говорить о социальном контексте, то фамилия не относится ни к дворянским (в родословных книгах не упоминается), ни к крестьянским в привычном смысле. Скорее всего, её носили люди из среды городских мещан или духовенства — тех слоёв, где ценили грамотность и где греческие имена и прозвища были не редкость. Разобрать фамилию по суффиксам и корню можно, но без точных исторических записей (например, метрических книг XIX века) остаётся лишь строить гипотезы — и греческая версия здесь самая убедительная.