Фамилия Аксамирский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Суффикс -ский прямо указывает на то, что фамилию образовали от названия местности, и в этом её главная загадка: где находилось то самое место? В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые обычно означают «чей-то сын» или «чей-то холоп», -ский в русской и украинской традиции закреплялся за дворянскими фамилиями и фамилиями духовенства. Но на практике его часто получали и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую и записанные по прежнему месту жительства. Так что сословный ярлык здесь не повесишь — нужны конкретные метрические книги.

Скорее всего, речь идёт о топониме Аксамир. Такое название могло принадлежать небольшому селу, хутору или урочищу на территории современной Украины, Беларуси или юга России. В ономастике есть примеры похожих названий: например, село Аксамитовка в Хмельницкой области Украины (от слова «аксамит» — старинное название бархата). Однако Аксамирский — это не «бархатный», а «выходец из Аксамира». Разница тонкая, но важная: фамилия не описывает качество человека, а привязывает его к конкретной точке на карте.

Разобрать основу Аксамир- сложнее. Если отбросить маловероятную версию о тюркском происхождении (где «ак» — белый, «самир» — нечто вроде имени, но сочетание нехарактерно как для тюркских, так и для славянских языков), то остаётся славянский или заимствованный корень. Возможно, в основе лежит диалектное или забытое слово «аксамит» (тот самый бархат), которое в устной речи могло редуцироваться до «аксамир». Тогда Аксамирский — потомок человека, связанного с торговлей или производством бархата, либо жителя села, названного в честь этого дорогого товара. Вторая версия — личное имя или прозвище Аксан (от канонического Авксентий) с наращением -мир, что дало бы форму «Аксамир» по аналогии с «Владимир» или «Любомир». Но такое имя в святцах не встречается, а искусственное соединение «Аксан + мир» выглядит натяжкой — скорее народная этимология, чем реальный механизм образования.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных Аксамирские единично фиксируются на Украине (преимущественно западные области) и в центральной России. Это подтверждает версию о локальном, почти исчезнувшем топониме. Родовой памяти, скорее всего, не сохранилось: село Аксамир могло быть уничтожено в войнах или переименовано, а носители фамилии разбрелись по разным губерниям. Точный ответ дали бы только старые метрические книги тех губерний, где фамилия фиксируется в XIX веке, — например, в Волынской или Подольской губерниях, где такие топонимы встречаются чаще.