Фамилия Аксамирский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Суффикс -ский прямо указывает на то, что фамилия образована от названия местности, и в этом её главная загадка: где находилось то самое место?

Скорее всего, речь идёт о топониме Аксамир. Такое название могло принадлежать небольшому селу, хутору или урочищу на территории современной Украины, Беларуси или юга России. В ономастике есть примеры похожих названий: например, село Аксамитовка в Хмельницкой области Украины (от слова «аксамит» — старинное название бархата). Однако Аксамирский — это не «бархатный», а «выходец из Аксамира». Суффикс -ский в русской и украинской традиции закреплялся за дворянскими фамилиями и фамилиями духовенства, но на практике его часто получали и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую и записанные по прежнему месту жительства.

Разобрать основу Аксамир- сложнее. Если отбросить маловероятную версию о тюркском происхождении (где «ак» — белый, «самир» — нечто вроде имени, но сочетание нехарактерно), то остаётся славянский или заимствованный корень. Возможно, в основе лежит диалектное или забытое слово «аксамит» (тот самый бархат), которое в устной речи могло редуцироваться до «аксамир». Тогда Аксамирский — потомок человека, связанного с торговлей или производством бархата, либо жителя села, названного в честь этого дорогого товара. Вторая версия — личное имя или прозвище Аксан (от канонического Авксентий) с наращением -мир, что дало бы форму «Аксамир» по аналогии с «Владимир» или «Любомир». Но такое имя в святцах не встречается.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных Аксамирские единично фиксируются на Украине (преимущественно западные области) и в центральной России. Это подтверждает версию о локальном, почти исчезнувшем топониме. Родовой памяти, скорее всего, не сохранилось: село Аксамир могло быть уничтожено в войнах или переименовано, а носители фамилии разбрелись по разным губерниям.

Таким образом, предки носителей фамилии Аксамирский — выходцы из одного конкретного места, которое называлось Аксамир. Кем они были по сословию — сказать трудно, но суффикс -ский допускает как шляхетское (дворянское) происхождение, так и более позднюю «семейную» фамилию крестьян, получивших вольную. Точный ответ дали бы только старые метрические книги тех губерний, где фамилия фиксируется в XIX веке.