Фамилия Аксиментьева — вариант от мужской формы Аксиментьев, и её редкость сразу бросается в глаза. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия стоит особняком. В её основе лежит имя Аксиментий — вариант крестильного имени Евксиментий. Такое имя встречалось в святцах, но никогда не было распространённым, поэтому и фамилия осталась штучной.

Разберём словообразовательную цепочку. Исходное греческое имя Εὐξιμέντιος (Евксиментий) в русской народной традиции часто теряло начальное «Ев-» и превращалось в Аксиментий. От него через суффикс -ев образовали фамилию Аксиментьев (чей? — сын Аксиментия). Женская форма Аксиментьева — это указание на жену или дочь носителя мужской фамилии. Суффикс -ев типичен для фамилий, образованных от имён на мягкий согласный или -ий.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским территориям, где были сильны традиции неканонических форм имён. В метрических книгах XIX века Аксиментьевы встречаются в Курской, Воронежской губерниях и на Дону. Это указывает на то, что предки были, скорее всего, крестьянами или мещанами — дворянские роды с такой фамилией не фиксируются.

Интересно, что имя Аксиментий иногда путали с именем Аксён (каноническое Авксентий), но это разные корни. У Авксентия значение связано с «растущим», а у Евксиментия — с «благочестивым» или «добрым». Поэтому фамилия Аксиментьева буквально означает «принадлежащая потомку доброго (благочестивого) человека». В бытовом же восприятии фамилия закрепилась как «сын Аксиментия», без отсылки к смыслу исходного имени.