Фамилия Аксюхина — женская форма фамилии Аксюхин, и её разговорный, даже несколько фамильярный оттенок может многое сказать о происхождении. В отличие от «аристократических» фамилий на -ский или «служилых» на -ов, суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «чей?» — «Аксюхин», то есть сын или потомок человека по имени Аксюха.

Основа фамилии — Аксюха. Это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Авксентий (греч. «увеличивающийся, растущий») или, что встречается чаще, от Авксентий, которое в народе сокращали до Аксён, а затем до Аксюха. Такая модель образования — через суффикс -юх- — характерна для простонародной, нецерковной среды. Сравните: Дементий — Демюха, Пантелей — Пантюха. Фамилии на -ин, образованные от таких форм, в основном бытовали в северных и центральных губерниях России, где отчества на -ин были нормой для всех сословий, а не только для бояр.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Аксюха, связанного с диалектным глаголом «аксютиться» (капризничать, упрямиться). Однако в ономастической литературе (в частности, в работах Б. Унбегауна) предпочтение отдаётся модели «от имени», так как суффикс -юх- в русских прозвищах редок, а в уменьшительных формах имён — обычен.

Фамилия Аксюхина недворянская, не привязана к конкретному географическому центру, но её носители — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, чьи предки получили фамилию по домашнему, «кухонному» имени. В современных телефонных справочниках Аксюхины встречаются в Вологодской, Кировской и Тверской областях — как раз в зоне бытования «северного» типа фамилий на -ин.