Фамилия Арсюхина — женская форма фамилии Арсюхин. Её основа — редкое в современном русском языке, но типичное для прошлого имя Арсюха. Это не что иное, как народная, обиходная форма крестильного имени Арсений. В русской деревне полные церковные имена почти не употребляли в быту: их сокращали, добавляли уменьшительные суффиксы. Так из Арсения получился Арсюха (по той же модели, что Вася — Васюха, Прохор — Проша — Прошуха).

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Арсюхин, то есть сын, внук или потомок человека по прозвищу Арсюха. Такая модель образования — одна из самых распространённых на севере и в центральной России. Фамилия Арсюхин (и её женская форма) фиксируется в основном в регионах, где было распространено имя Арсений: в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также в Поволжье.

Само имя Арсений греческого происхождения, означает «мужественный». Но в фамилии Арсюхина прямой связи с мужеством нет: она говорит лишь о том, что предок носительницы фамилии носил имя Арсюха. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этим именем — например, Арсюха Фёдоров из новгородских писцовых книг. Сословной привязки у фамилии нет: Арсюхиными могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство (среди сельских священников имя Арсений тоже было ходовым).

В написании фамилия устойчива: вариант «Арсюхина» не путают с «Арсюшина» или «Арсенина», так как суффикс -юх- чётко выделяет основу. Это редкий случай, когда народная форма имени не стёрлась до неузнаваемости, а сохранила узнаваемое ядро. Если вы встретили Арсюхину, перед вами потомок человека, которого в быту звали просто и по-свойски — Арсюха.