Фамилия Аквицкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии происхождения. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают на связь с местностью: либо человек владел землёй (дворянские фамилии по названию имения), либо был выходцем из населённого пункта с таким корнем. Для Аквицкой подходит второй вариант, и он один.

Единственное реальное топонимическое соответствие — местечко (или усадьба) с названием вроде Аквице, Аквиц или Аква. Прямых аналогов на карте современной России нет, но в исторических землях Речи Посполитой, особенно на территории современной Беларуси, Литвы и западной Украины, встречались хутора и фольварки с похожими названиями. Корень «акв-» восходит к латинскому aqua — «вода». Такое название могли дать поселению у реки, озера или источника. В польской и западнорусской традиции фамилии с латинскими основами не редкость: они появлялись через католические школы, иезуитские коллегии или просто как книжное, «учёное» прозвище.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия образована от прозвища Аквицкий. В этом случае прозвище мог получить человек, имевший отношение к воде: рыбак, мельник, перевозчик, или же тот, кто жил у воды. Однако суффикс -цкий в прозвищах встречается реже, чем в топонимических фамилиях, и обычно указывает не на род занятий, а на место.

Форма Аквицкая — женский вариант. Мужская форма — Аквицкий. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит в списки распространённых русских фамилий. Скорее всего, носители Аквицких — потомки шляхты или мещан из западных губерний Российской империи, чья фамилия закрепилась именно по названию небольшого родового гнезда. Переселение в центральную Россию, скорее всего, произошло в XIX — начале XX века.