Фамилия Акъямсов — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркское имя практически не изменилось при адаптации. В основе лежит мужское личное имя Акъям, которое восходит к арабскому словосочетанию «акъ йам» — «белая пятница» или, в более широком смысле, «счастливый, благословенный день». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Акъям давали мальчикам, родившимся в пятницу, считавшуюся у мусульман священным днём.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий от иноязычных имён: к основе Акъям просто добавили патронимический формант. То есть Акъямсов — буквально «сын Акъяма». Такая форма характерна для регионов, где тюркское население долго и плотно контактировало с русским: Поволжье, Приуралье, Западная Сибирь.

В отличие от многих фамилий, где тюркское имя сильно русифицировали (например, Аксаков от тюркского «аксак» — хромой), здесь исходная форма почти не пострадала. Это говорит о сравнительно позднем закреплении фамилии — скорее всего, в середине XIX века, когда перепись населения уже фиксировала имена без переделки на русский лад.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные носители — татары и башкиры, реже казахи. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться с буквой «ы» после «к» — Акыямсов, что отражает местное произношение с твёрдым «ы». Сегодня вариант с «ъ» закрепился в паспортах, но в устной речи часто звучит как Акъямсов с твёрдым приступом.

Социальный портрет предка: скорее всего, это был человек из крестьян или мещан, носивший имя Акъям. Фамилия не указывает на знатное происхождение — в дворянской среде такие «прозрачные» тюркские основы встречаются реже. Зато она надёжно привязывает род к определённой локальной традиции имянаречения, где пятница была не просто днём недели, а знаком судьбы.