Фамилия Акямсов построена по классической русской патронимической модели: суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?» и указывает на происхождение от отца. Основа здесь — Акямс, имя или прозвище, которое звучит нехарактерно для славянского именослова. В этом и кроется главная загадка фамилии.

Самая убедительная версия ведёт к тюркским корням. В татарском и башкирском языках распространено имя Акъям (Акям), образованное от «ак» (белый, чистый, благородный) и «ям» (время, пора, эпоха). То есть Акъям — это «светлое время» или «чистая эпоха». Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в удачный день, или как пожелание счастливой судьбы. Фамилия Акямсов — это русифицированное отчество от этого имени. Она встречается среди крещёных татар, мишарей или башкир, перешедших в православие и получивших фамилии по отцу.

Менее вероятно, что основа Акямс — это прозвище. В русских говорах нет подтверждённого слова «акямс» с какой-либо бытовой характеристикой. Поэтому тюркское имя остаётся документированным и надёжным источником. На редкость фамилии указывает и география: она почти не встречается в центре России, но может быть зафиксирована в Поволжье, на Урале или в Западной Сибири — регионах, где веками смешивалось славянское и тюркское население.

Словообразовательная цепочка проста: имя Акям (Акъям) → притяжательное прилагательное Акямсов («Акямов сын») → закрепление в качестве фамилии. Любопытно, что в татарской среде аналогичная фамилия звучала бы как Акямов — без суффикса -с-. Форма Акямсов более архаичная: она сохранила остаток древнерусского притяжательного суффикса -ьс- в отчествах. Такая полная фиксация в документах может указывать на раннюю русификацию носителя или на то, что фамилию записали именно в таком виде при первом учёте.

Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или служилыми людьми из татарских мурз, перешедших на русскую службу. Громких исторических личностей с фамилией Акямсов не известно. Это типичный пример «народной» ономастики, где через суффикс и редкую основу сохранилась память о далёком предке по имени Акям.