Фамилия Акямсова — женская форма, образованная от мужской Акямсов, и её разговор с прошлым ведёт нас прямиком в тюркский мир Поволжья. Основа, скорее всего, восходит к имени Акямс (или Ахямс), которое является вариантом арабского Ахмет (Ахмад) или Ахям. В татарском и башкирском именослове Ахям означает «последний», «заключительный» (от арабского «ахир»). Такое имя могли дать позднему, запоздалому ребёнку в семье, либо оно несло религиозный подтекст, указывая на пророка Мухаммеда как на «печать пророков» — последнего из посланников.

В пользу тюркского происхождения говорит и суффикс -ов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от отчеств, но у народов Поволжья (татар, башкир, чувашей) эта модель стала стандартной при русификации фамилий в XIX–XX веках. То есть Акямсова — это буквально «дочь или жена Акямса». Изначально такое прозвище или имя могло бытовать в форме Акямс, где конечное -с — либо русское окончание фамилии (по аналогии с «Кузнец» → «Кузнецов»), либо результат адаптации тюркского звучания к русскому слуху.

Географически фамилия редкая. Её носители, скорее всего, сосредоточены в регионах с татарским или башкирским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Самарская, Челябинская области. Возможно, она встречается у мишарей или кряшен. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не фиксируется, что указывает на её позднее оформление — не раньше второй половины XIX века. Других версий происхождения (например, от русского слова «акямс» или географического названия) не существует, и придумывать их не стоит. Перед нами типичный случай, когда фамилия хранит память о мусульманском имени, которое в быту сократили, а затем записали на русский лад.