Фамилия Акылбаева происходит от тюркского мужского имени Акылбай. В основе лежит слово «акыл» (разум, ум, интеллект) и компонент «бай» (господин, богатый, хозяин). Имя Акылбай буквально означает «богатый умом», «обладающий разумом», «умный господин». Такие имена были распространены у тюркских народов как пожелание мудрости и ума новорождённому.

Фамилия образована по русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяется к именам и прозвищам, оканчивающимся на -й. Исходная форма — Акылбаев (для мужчины). Женская форма Акылбаева — это грамматический вариант, указывающий на принадлежность к роду (жена или дочь Акылбаева). Такое оформление характерно для фамилий, возникших у народов Поволжья, Урала и Средней Азии после вхождения этих территорий в состав Российской империи, когда тюркские имена начали русифицироваться.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия не указывает на дворянство или духовенство. Скорее всего, её носили крестьяне или представители тюркской служилой знати (мурзы, тарханы), которые при переписях населения получали фамилию по имени отца. Географически фамилия наиболее характерна для башкир, татар и казахов. В этих языках имя Акылбай (или Акъылбай) встречается до сих пор, хотя и не так часто, как раньше.

Существует вероятность, что в редких случаях фамилия могла быть образована не от имени, а от прозвища Акылбай, которое давали рассудительному, советующему человеку. Однако это менее вероятно: в ономастике тюркских народов доминирует модель «имя отца + суффикс», а не «прозвище + суффикс». Встречаются однокоренные фамилии: Акылов, Акылбеков, Акылов. Все они восходят к тому же корню «акыл», но с разными вторыми основами (-бек, -бай) или без них.

Написание фамилии устойчиво — через букву «ы» в первом слоге. Вариант «Акылбаева» с «и» (Акилбаева) встречается реже и обычно является результатом ошибки при записи или адаптации к русской орфографии.