Фамилия Акилбаев — один из тех случаев, когда русская фамильная модель намертво срослась с тюркским именем-пожеланием. Её основа — мужское имя Акилбай, и оно составное. Первая часть «акил» (или «акыл») восходит к арабскому «акль» — ум, разум, интеллект. Вторая, «бай», в тюркских языках означала «господин», «богач», «хозяин»; в прошлом это был вполне реальный социальный титул знатного человека. Вместе имя переводится как «умный господин» или «богатый разумом» — типичное составное имя-пожелание, которое давали мальчикам башкиры, татары, казахи и другие народы региона.

Фамилию образовали по стандартной русской патронимической схеме с суффиксом -ев. Его присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й»: Акилбай → Акилбаев. На письме встречаются варианты — Акильбаев, Акылбаев, что объясняется разной передачей тюркского звука «ы» через «и» или «ы». Все эти формы восходят к одному корню и одной фамилии. В русском языке фамилии на -баев (от «бай») часто воспринимаются как типично «восточные», но по механизму образования они ничем не отличаются от русских фамилий на -ов/-ев от имени Богдан или Борис. Разница только в языке-источнике основы.

Географически фамилия чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди башкирской и татарской диаспор. Это прямо указывает на волжско-уральское происхождение предков носителя. В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Акилбаев — чисто именная, «отчество в третьем поколении»: деда или отца звали Акилбаем, и это имя стало родовым.

В ономастических справочниках, в частности в работах А. Суперанской по тюркским антропонимам, такие фамилии относят к группе, где вторая часть — социальный титул «бай». Это подчёркивает, что родоначальник был человеком уважаемым, не рядовым. Если искать аналоги по структуре, то Акилбаев стоит в одном ряду с фамилиями Бикбаев, Ишбаев, Туктабаев — все они построены по схеме «имя или качество + бай + ев». При этом имя Акил (Акыл) само по себе встречается и в других фамилиях, например Акилов или Акылов, но без «байской» приставки. Таким образом, фамилия Акилбаев несёт в себе и характеристику предка («умный»), и его социальный статус («господин»), что делает её особенно выразительной по сравнению с односложными именными фамилиями.