Фамилия Адилбаев — типичный пример фамилии, образованной от восточного составного имени. Её основа — мужское имя Адилбай, которое складывается из двух арабских корней. Первый — «адиль» (или «адил»), что значит «справедливый», «правдивый», «тот, кто вершит правый суд». Второй компонент — «бай», знакомый по многим тюркским фамилиям: в Средней Азии и Казахстане так называли богатого землевладельца, скотовода или торговца. В имени Адилбай эти смыслы соединились: родители, давая такое имя сыну, желали ему вырасти честным и справедливым человеком, который при этом добьётся достатка и уважения.

Сама фамилия образована по стандартной для русской среды модели: к основе Адилбай добавили суффикс -ев. Так в XIX–XX веках фиксировали фамилии выходцев из тюркской и арабо-персидской языковых зон, которые оказывались в документах Российской империи. Суффикс указывал на принадлежность: «чей?» — Адилбаев, то есть потомок Адилбая.

Географически фамилия встречается прежде всего в Казахстане, Киргизии, а также среди народов Северного Кавказа, где имя Адилбай тоже было в ходу. В русском написании возможны варианты — Адильбаев (через мягкий знак), что ближе к исходному произношению, но форма Адилбаев закрепилась как более частая.

Разбирая словообразовательную модель, можно заметить, что в этой фамилии нет редких или архаичных суффиксов — всё прозрачно. Ценность скорее в двойной семантике основы: арабское понятие справедливости соединилось с тюркским социальным статусом. Это не просто «сын богача» или «сын судьи», а имя-пожелание, где нравственное качество и материальное благополучие идут рука об руку.