Фамилия Адильбаева — женская форма, её мужской вариант Адильбаев образован по тюркской модели с суффиксом -ев. В тюркских фамилиях этот суффикс, как и -ов, -ин, выполняет функцию указания на происхождение от отца или предка. Основа здесь — личное имя Адильбай, и это сразу отличает фамилию от многих русских, где суффикс мог крепиться к прозвищу или профессии.

Имя Адильбай составное. Первая часть — «адиль» (от арабского ‘adl — «справедливый», «правосудный»). В тюркские языки это слово вошло через исламскую традицию. Вторая часть — «бай» (древнетюркское «богатый», «господин», «хозяин»). В дореволюционной Средней Азии и Казахстане «бай» — не столько прозвище, сколько социальный маркер зажиточного или уважаемого человека. Складывается значение: «справедливый богач» или «праведный господин». Имя давали с пожеланием, чтобы носитель сочетал власть и честность.

Фамилия типична для казахской и отчасти башкирской ономастики. В Казахстане суффикс -ев (вместо исконного -ұлы/-қызы) закрепился в период русификации документов в XIX — начале XX века, когда русские канцелярии адаптировали тюркские имена к привычной кириллической записи. Поэтому Адильбаевы — это потомки человека по имени Адильбай, который жил, скорее всего, в степных регионах, где кочевая знать или зажиточные скотоводы получали такие составные имена.

Интересная деталь: фамилия не получила широкого распространения за пределами тюркского ареала, что делает её довольно точным маркером этнического происхождения. Вариант написания с «е» (а не с «а» на конце, как в некоторых арабских заимствованиях) — как раз результат той самой адаптации через русскую канцелярию.

Если брать социальный контекст, то предки современных Адильбаевых вряд ли принадлежали к низшему сословию: имя с частью «бай» обычно давали в семьях, которые имели вес в общине. Однако фамилия не дворянская — в Российской империи тюркские роды редко получали официальное дворянство, если только не служили в казачьих войсках или не были султанами. Скорее всего, это фамилия зажиточных скотоводов или старшин аула.