Фамилия Адилаев — характерный пример тюркской фамилии, образованной по русской модели. Её основа — мужское имя Адиль, которое восходит к арабскому «адиль» — справедливый, правдивый. В тюркских языках (кумыкском, татарском, карачаево-балкарском, ногайском) имя Адиль — одно из распространённых, нередко встречается и в форме Адил. Русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) превратил имя в фамилию, буквально означающую «потомок Адиля».

Географически фамилия Адилаев чаще всего встречается в Дагестане и Чечне, среди кумыков и чеченцев. Встречается она и у других народов Северного Кавказа, а также у татар и казахов, но там более типичны формы Адилов или Адильев. Разница в окончании — не случайность: в русском языке при добавлении суффикса к основе на мягкий согласный (Адиль) закономерно возникает -ев, а не -ов. Если бы имя писалось как Адил (без мягкого знака), фамилия звучала бы как Адилов. Поэтому написание Адилаев — показатель того, что исходное имя произносилось и записывалось именно с мягким «ль».

Словообразовательная модель проста и прозрачна: личное имя + русский патронимический суффикс. Такие фамилии массово возникали у народов Российской империи в XIX — начале XX века, когда при переписях и оформлении документов к имени отца добавляли стандартное окончание по образцу русских фамилий. Адилаевы — не дворянский род, а крестьянская или горская фамилия, отражающая именование по отцу или деду.

В ономастических справочниках фамилию Адилаев обычно не выделяют в отдельную статью — она входит в гнездо фамилий от имени Адиль. Ближайшие родственники: Адилов, Адильев, Адильханов. Интересно, что в некоторых записях XIX века встречается вариант Адылаев — с буквой «ы» на месте первой «и», что отражает особенности местного произношения (огубленный гласный). Но современная орфография закрепилась как Адилаев.

Если коротко: фамилия говорит о том, что предка звали Адиль, и в переводе с арабского это имя несло пожелание справедливости и честности.