Фамилия Акжаркенова — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа явно не славянская, а тюркская, скорее всего казахская или киргизская. Строение фамилии подсказывает, что перед нами женская форма, образованная от мужской фамилии Акжаркенов. В тюркских языках фамилии на -ов/-ев — это русификация, адаптация под русскую модель, которая закрепилась в советское время.

Корень фамилии составной. Первая часть «ак» — по-тюркски «белый». Вторая часть «жаркен» — это вариант имени Жаркен или Жаркын, что значит «светлый», «сияющий». Таким образом, Акжаркен буквально переводится как «белый свет» или «светлый, как белый». Это типичное для тюркских народов имя-пожелание, которое давали ребёнку, желая ему ясной, благополучной судьбы. Фамилия, таким образом, образована от личного имени предка.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Акжаркен прибавили русский патронимический суффикс -ов, а затем — стандартное окончание женского рода -а. Встречаются варианты написания с буквой «о» на конце в мужском роде — Акжаркенов, и без неё — Акжаркен. Последний вариант, возможно, более близок к исконному звучанию, но в русской документации закрепилась форма с суффиксом.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана и Киргизии. В русских переписях и справочниках она почти не встречается. Это не фамилия дворянского сословия или купечества — в Российской империи такие фамилии у оседлого тюркского населения фиксировали редко. Массово они появились в паспортах только в 1930–1940-е годы, когда прошла всеобщая паспортизация. Поэтому точных исторических сведений о конкретном носителе, далёком предке, скорее всего, нет — только лингвистическая реконструкция.

Сравните с однокоренными фамилиями: Акжолтов (от «ак жол» — «белая дорога, удача»), Акмамбетов (от «ак мамбет» — «белый, чистый Мухаммед»). Акжаркенова стоит в том же ряду «светлых» фамилий, но с более редкой основой. Если вы носите эту фамилию, ваши предки были носителями тюркского языка и жили в среде, где имя-пожелание было нормой, а фамилию дали по отцу.