Фамилия Акзигитовы — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. Основа фамилии — мужское имя Акзигит, которое состоит из двух тюркских слов: «ак» (белый, чистый, благородный) и «зигит» (молодец, удалец, храбрец; в искажённой форме — «джигит»). Таким образом, Акзигит — это «благородный джигит» или «чистый молодец», то есть имя-пожелание, характеристика, которую родители давали сыну, желая ему чести и удали.

Фамилия образована по русской модели: к основе Акзигит добавили патронимический суффикс -ов, а затем окончание множественного числа -ы, указывающее на принадлежность к роду. Форма Акзигитовы — это «из рода Акзигита». Такое окончание характерно для фамилий, которые закрепились в документах уже во множественном числе, что часто встречалось у татарских и башкирских родов, записанных в ревизских сказках.

Вероятнее всего, фамилия имеет татарское или башкирское происхождение. Она могла возникнуть в среде служилых татар или башкир, которые в XVI–XVIII веках несли военную службу в составе Российского государства. Имя Акзигит вполне могло стать прозвищем для лихого наездника или воина. Географически фамилия чаще всего встречается в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — регионах, где сильно тюркское население и где сохранились старые родовые имена.

С точки зрения словообразования, здесь нет сложных суффиксов, кроме самого распространённого -ов. Но редким делает фамилию именно основа: имя Акзигит не так часто превращалось в фамилию, как, скажем, Ахметов или Ибрагимов. Это говорит о том, что предки носителей, скорее всего, принадлежали к конкретному роду, где это имя передавалось как родовое прозвище, а не было распространённым личным именем.

Если искать аналоги, то можно вспомнить фамилии Акзитов, Акжигитов — они однокоренные и означают то же самое. Разница в написании (Акзигитов вместо Акжигитов) может объясняться особенностями записи в метрических книгах или диалектным произношением, где «ж» переходило в «з». Споров о происхождении фамилии практически нет: тюркская основа очевидна, и альтернативные версии (например, от русского слова) лишены смысла.