Фамилия Алаганчаков — редкая, с неочевидной внутренней формой. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Алаганчак. В русском языке такого слова нет, и это сразу подсказывает, что корни фамилии тюркские.

Скорее всего, в основе лежит тюркское имя или прозвище Алаганчак. Разобрать его можно так: первая часть «ала» в тюркских языках означает «пёстрый», «рябой» или «пятнистый» (ср. «алаша» — пёстрая лошадь, «ала-көз» — разноглазый). Вторая часть «ганчак» или «кынчак» может восходить к слову со значением «меч», «нож» (в некоторых тюркских диалектах) либо к этнониму «кыпчак» (половцы). Таким образом, Алаганчак — это, вероятно, прозвище, данное человеку по внешнему признаку (рябой, с пятнами на коже) или по сочетанию «пёстрый кыпчак» (возможно, метис или человек, отличавшийся от сородичей). Встречается и версия, что это искажённое «Ала-кынчак» — «пёстрый нож» (прозвище воина или мастера).

Географически фамилия Алаганчаков привязана к югу Сибири и Поволжью. Носители встречаются среди хакасов, алтайцев, а также среди казанских татар. В русской среде фамилия закрепилась через обрусение инородцев, когда к тюркскому прозвищу добавили типично русский патронимический суффикс -ов. Сословное происхождение могло быть разным: от рядового кочевника до служилого человека, принявшего крещение и записанного в казаки или мещане.

Примечательно, что фамилия сохранила редкий формант «-чак» (уменьшительно-ласкательный в тюркских языках), который в русских фамилиях почти не встречается. Это позволяет отличить Алаганчаковых от более частых Алагировых или Алашеевых. Ударение, скорее всего, падает на последний слог основы: Алаганча́ков.