Фамилия Алагов — достаточно редкая, и её происхождение напрямую связано с национальным и языковым контекстом. В отличие от многих русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён, здесь стоит искать иной корень.

Чаще всего фамилия Алагов имеет осетинские корни. В осетинском языке «Алаг» — это имя собственное, восходящее к имени одного из легендарных родоначальников осетин (нартов) или к названию одного из трёх основных осетинских обществ — Алагирского. Таким образом, фамилия могла означать «потомок Алага» или «выходец из Алагира». Осетинский суффикс -ов здесь — это русифицированное окончание, которое добавили при записи фамилии в российские документы в XIX веке. Поэтому основное значение фамилии Алагов — «принадлежащий к роду Алаговых».

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах «ала» означает «пёстрый», «рябой». В этом случае Алаг — прозвище человека с пёстрой одеждой или рябого лицом. Однако эта гипотеза слабее, так как модель «Алаг + ов» нехарактерна для исконно тюркских фамилий, где чаще встречаются окончания -лы, -улы или вовсе без аффикса.

Географически фамилия Алагов наиболее распространена на Северном Кавказе, особенно в Северной Осетии, а также среди осетинской диаспоры. В русских регионах встречается редко и, как правило, указывает на кавказское происхождение носителя. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и горские крестьяне, и представители знатных осетинских фамилий (уазданы), так как фамилия образована от родового имени, а не от профессии или социального статуса.

С точки зрения словообразования, фамилия Алагов проста: основа «Алаг» (личное имя или прозвище) и патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность к роду. Это типичная модель для русифицированных фамилий народов Кавказа, где -ов часто прибавлялся к местной основе при переходе на русское делопроизводство.