Фамилия Алагезьян — редкий случай, когда в основе лежит не личное имя, не профессия и не прозвище, а географический объект, причём с яркой исторической окраской. Её носители — почти поголовно армяне, и это не случайно: фамилия образована по типичной восточноармянской модели с суффиксом -ян, который в русской передаче часто даёт -ьян (иногда -янц). Суффикс этот означает принадлежность или происхождение: «из рода такого-то» или «выходец оттуда-то». Основа здесь — Алагез.

Алагез — это не что иное, как старое, дореволюционное название горы Арагац, самой высокой вершины Армении (4090 м). В XIX — начале XX века в русской и армянской литературе эту гору устойчиво называли Алагёз (варианты: Алагяз, Алагез). Слово тюркского происхождения, скорее всего, от «ала» (пёстрый) и «гёз» (глаз, источник) — «пёстрый глаз» или «пёстрый родник». Армяне, жившие у подножия этой горы, в Ширакской долине, часто брали себе фамилии по месту жительства. Так человек, переселившийся из села у подножия Алагёза или просто ассоциировавший свой род с этой местностью, становился Алагезяном — то есть «с Алагёза», «алагезский».

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, которые «застыли» в XVII–XIX веках, армянские фамилии на -ян активно оформлялись в XIX столетии, особенно после присоединения Восточной Армении к Российской империи. Тогда же происходила русификация окончаний: в документах писали «Алагезьян» (с твёрдым знаком на конце, позже — без него), а не «Алагезян». Такая передача с мягким знаком и «и» перед «а» — чисто графическая особенность русской записи армянских фамилий. В самой Армении фамилия звучит и пишется как Ալագեզյան (Алагезян).

Встречается эта фамилия крайне редко. По открытым данным, основные очаги — Армения (Ереван, Арагацотнская область), а также армянские диаспоры России (Москва, Краснодарский край) и США. В дореволюционных справочниках и метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её локальном, «горном» происхождении: предки, скорее всего, были крестьянами или мелкими торговцами из западных районов Эриванской губернии. Никаких дворянских корней или титулованных носителей у неё нет — это фамилия людей, чья родина — склоны Арагаца.

Если разбирать словообразовательную модель, то основа «Алагез» — это прямой топоним, а не личное имя или прозвище, что само по себе редкость для армянских фамилий. Обычно армянские фамилии образуют от имён (Петросян — от Петрос) или профессий (Дарбинян — кузнец). Здесь же — чистая географическая привязка. Сравните, например, с фамилией Арагацян, которая тоже произведена от названия той же горы, но в её современном армянском звучании. Алагезьян — более архаичный вариант, закрепившийся в русскоязычной записи и сохранивший тюркское название вершины. Такое расхождение внутри одной группы фамилий — хорошая иллюстрация того, как менялось восприятие одного и того же места в разные эпохи.