Фамилия Алагезова — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает любые другие версии. Её основа, «Алагез», — это старое, до 1935 года, название горы Арагац, высочайшей вершины современной Армении. В тюркских языках, распространённых на Кавказе и в Закавказье, «Алагёз» (Alagöz) буквально означает «пёстрый глаз» или «пёстрая гора» — отсылка к разноцветным склонам вулканического массива. Человек, получивший прозвище Алагез, скорее всего, был выходцем с окрестностей этой горы или имел с ней устойчивую связь: жил у подножия, пас там скот, владел землёй.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ов, адаптированный под русскую грамматику. В тюркской среде, откуда происходит основа, фамилии часто оформлялись именно так при переходе в русский документооборот. Женская форма Алагезова указывает, что фиксация произошла через женщину (например, запись в метрике или паспорте на вдову) либо что фамилия уже окончательно обрусела и склоняется по общим правилам. Мужской вариант — Алаге́зов — ударение падает на второй слог, на «ге», что характерно для тюркских заимствований.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским личным именем Алагёз, которое давали детям с необычным цветом глаз — например, разными глазами (гетерохромия) или с яркой радужкой. В этом случае фамилия пошла бы напрямую от прозвища, минуя топоним. Но учитывая, что Арагац — заметный географический объект, вокруг которого веками жили армяне, курды, азербайджанцы и греки, первая гипотеза выглядит убедительнее.

Это не славянская, а чисто кавказская фамилия, сохранившая память о месте, которого уже нет на картах под старым названием. Сословной привязки у неё нет: прозвище могли получить и крестьяне, и пастухи, и мелкие землевладельцы. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, сосредоточены в регионах исторического проживания тюркских и армянских народов у подножия Арагаца — на юге Грузии, в Армении и на северо-западе Азербайджана. В России она встречается единично, как след миграций XX века.